Как убрать удаленные страницы из выдачи?
 

В феврале занимался переделыванием сайта для одной организации. Сделали новый сайт с нуля. Домен при этом сохранился. Проблемы в следующем:
1. Страницы старого сайта были проиндексированы в гугле и теперь присутствуют в выдаче вместе с новыми.
2. При разработке был создан рабочий сайт, который также был проиндексирован (и Яндексом и Гуглом) Теперь его страницы тоже в выдаче, хотя на настоящий момент он удален.
Так что в поисковиках сейчас настоящая каша из ссылок, большая часть которых нерабочие.

Как скоро можно ожидать удаления нерабочих ссылок и есть ли способ ускорить этот процесс?

Закройте их в robots.txt

Пропишите грамотно robots.txt или поудаляйте не нужные статьи, если на них нету бэков.